人教版五年級數學下冊《體積和體積單位》長方體和正方體PPT優秀課件，共14頁。
認識長方體
根據長方體和正方體的關系，想一想正方體的體積怎樣計算。
1.回顧長方體和正方體的關系。
正方體是長、寬、高都相等的長方體，即正方體是特殊的長方體。
2.推導正方體的體積計算公式。
長方體的體積＝ 長 × 寬 × 高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
3.用字母表示正方體的體積。
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a•a•a,一般寫成：V=a3
體積計算公式的應用
4cm
7cm 3cm
題目中長方體的長、寬、高分別是7cm,3cm,4cm,直接運用長方體的體積計算公式
“V=abh”即可求出長方體的體積。
規范解答 V = abh
= 7×3×4
= 84 (cm2)
6cm
題目中正方體的棱長是6dm,直接運用正方體的體積計算公式“V=a”即可求出正方體的體積。
規范解答 V = a3
= 6×6×6
= 216 (dm3)
體積的統一公式
怎樣用一個統一的公式來計算長方體和正方體的體積呢？
1.長方體和正方體的底面積。
通常把長方體或正方體的下面叫作底面，長方體或正方體底面的面積叫作底面積。
2.長方體、正方體體積的統一計算公式。
長方體的體積 ＝ 長 × 寬 × 高
長方體（或正方體）的體積 ＝ 底面積 × 高
正方體的體積＝ 棱長 × 棱長 × 棱長
長方體（或正方體）的體積 ＝ 底面積 × 高
如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh
課堂練習
1.判斷。
（1)物體的大小叫作物體的體積。
（2)1cm比1c㎡大。
（3)兩個底面積相等的長方體，它們的體積一定相等。
（4)體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。
（5)若正方體的棱長擴大到原來的2倍，則體積擴大到原來的4倍。
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