人教版五年級數學下冊《最大公因數》分數的意義和性質PPT優秀課件，共13頁。
活動：
（1）請學號是8的因數的同學起立并報出自己的學號。
（2）請學號是12的因數的同學起立并報出自己的學號。
（3）分別寫出8和12的所有因數。
2.為什么學號是1，2，4的同學會起立兩次呢？
通過剛才的活動，你發現了什么？
想一想，把剛才的數學游戲過程用自己喜歡的方式表示出來，并進行交流。
① 8的因數： 1， 2， 4， 8
12的因數：1， 2， 3， 4， 6， 12
② 8的因數 12的因數 這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請你選擇一種方法介紹給大家。
1，2，3，4 6，12
③ 8的因數 12的因數 8的因數 12的因數
8 1 4 2，3，6，12 ，
1,2,4是8和12公有的因數,叫做它們的公因數。
其中,4是最大的因數,叫做它們的最大公因數。
試一試：寫出12和16的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。
12的因數：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12； 16的因數：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；
12和16的公因數是1 ，2 ， 4，最大公因數是4 。
怎么求18和27的最大公因數？
①排列法：
18的因數：1，2，3，6，9，18
27的因數：1，3，9，27
18和27的公因數：1，3，9 最大公因數
怎么求18和27的最大公因數？
②篩選法：
18的因數： 1，2，3，6，9，18 再看18的因數中哪些是27的因數……
其中1，3，9也是27的因數，其中9最大。
觀察一下：兩個數的公因數和它們的最 大公因數之間有什么關系？
你還有其他方法嗎？和同學討論一下。
自學提示： ①每次用什么做除數去除？ ②除到什么時候為止？ ③怎樣求出最大公因數？
做一做
1.把16和24的因數、公因數分別填在相應的位置，再圈出它 們的最大公因數。
16的因數 24的因數 16的因數 24的因數
它們最大的公因數是8
3.找出每組數的最大公因數,填在括號里。
4和8( ) 12和36( ) 4 12
1和7( 1 ) 8和9( 1 )
12和35( ) 22和33( ) 1 11
當兩個數成倍數關系時， 較小的數就是這兩個數 的最大公因數。
1.教材P61：利用分解質因數和短除法，求24和36的最大公因數。
24和36的最大公因數是：2×2×3=12。
2.如果A=2×3×3×5,B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因數是多少？
求兩個數的最大公因數就是求它們全部公有的質因數的積：
A和B的最大公因數是：2×3×5=30。
對公因數和最大公因數，你有哪些認識？
怎樣求兩個數的最大公因數？
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