人教高中數學A版必修二《向量的數乘運算》平面向量及其應用PPT課件，共18頁。
學習目標：
1.通過實例分析，掌握平面向量數乘運算及其運算規則；
2.理解平面向量的數乘運算的幾何意義；
3.理解兩個平面向量共線的含義；
4.了解平面向量的線性運算性質及其幾何意義.
教學重點：平面向量的數乘運算及其幾何意義.
教學難點：數乘運算的應用.
一般地，我們規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，它的長度與方向規定如下：
（1）|λa |=|λ||a|；
（2）當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反.
由（1）可知，當λ=0時，λa=0.
由（1）（2）可知，(−1) a=−a.
探究：
（1）設a為非零向量，求作向量(2(3a )和6a并進行比較；
（2）求作向量(2(a+b )與向量2a+2b并進行比較，結果相等嗎？
向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算.向量線性運算的結果仍是向量.
實數與向量的積與原向量之間的位置關系.
實數與向量的積與原向量共線.
對于向量a(a≠0 ) ，b，如果有一個實數λ，使�b=λa，那么由向量數乘的定義可知a與b共線.
根據這一定理，設非零向量a位于直線l上，那么對于直線l上的任意一個向量 b，都存在唯一的一個實數λ，使b=λa.也就是說，位于同一直線上的向量可以由位于這條直線上的一個非零向量表示.
課堂小結
——你學到了那些新知識呢？
向量的數乘；
向量數乘的運算律；
向量的線性運算；
向量共線定理.
... ... ...
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