《啤酒生產中的數學》PPT課件3
一、回顧與梳理
關于比、比例的知識，你都知道哪些？
回顧整理要求：
1.小組合作，對比和比例的知識進行有條理的回顧與整理；
2.把整理的結果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的方式表示出來。
比與比例
意義
兩數相除又叫兩個數的比。 表示兩個比相等的式子叫作比例。
0.6 ：0.8 = 0.75 2 : 3 = 6 : 9
比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）比值不變。
在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
求比值與化簡比
求比值 根據比值的意義，用前項除以后項。
結果是一個數，可以是整數、小數或分數。
化簡比
根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或者除以相同的數(零除外)。
結果是一個比，而且是最簡整數比。
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試一試
判斷下面各組中的兩個量是否成比例？如果成比例，成什么比例關系？
①正方體一個面的面積和它的表面積
成正比例
②分數的大小一定，它的分子和分母
成正比例
③三角形的面積一定，它的底和高
成反比例
④速度一定，行駛的路程和時間
成正比例
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二、討論與交流
比的基本性質、分數的基本性質、商不變的性質三者之間有什么聯系？
0.2 : 0.3=（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
2.5÷1.5=（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
分數的基本性質
分數的分母和分子同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
商不變的性質
在除法中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
商不變的性質、比的基本性質和分數的基本性質的內容實質上是一樣的。
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三、應用與反思
1.說一說，議一議。
通常情況下，12周歲的兒童頭長與身高的比約為2∶15。
通常情況下，12周歲的兒童頭長是身高的2/15。
黃豆中的蛋白質與脂肪含量的比是2∶1。
通常情況下，12周歲的兒童身高是頭長的7.5倍。
一種混凝土中水泥、沙子、石子的質量比為2∶3∶5。
人造地球衛星與宇宙飛船速度的比是40∶57。
你還能舉出這樣的例子嗎？
用比表示量與量之間的關系簡潔、清晰。
比較這幾種表示方法，你有什么感受？
2.填空題。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最簡整數比是（ ），它們的比值是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( )： ( )
（4）從20以內的偶數中選出4個數組成一個比例（ ）。
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