《實數》PPT課件10
知識回顧
1、無理數：無限不循環小數叫做無理數
2、有理數：
有限和無限循環小數屬于有理數
或整數與分數統稱為有理數
想一想
（1）到目前為止，你認識了哪些數？
（2）你會把實數加以分類嗎？你所確定的分類標準是什么？按你確定的標準進行一次分類后，還能再確定另一個指標作為標準，把其中的每一類再進一步分類嗎？
實數
有理數
正有理數
零
負有理數
有限小數或無限循環小數
無理數
正無理數
負無理數
無限不循環小數
... ... ...
有一定的規律，但不循環的無限小數都是無理數。
例如
0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕
—234.232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕
0.12345678910111213 …〔小數部分有相繼的正整數組成〕
圓周率π及一些含有π的數都是無理數
思考：一個無理數的相反數與絕對值分別是什么數？
... ... ...
例1 下列各數哪些是有理數？哪些是無理數？哪些是正數？哪些是負數？
√-8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相鄰兩個5之間一次多1個1），
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.
解：有理數：√-8，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
無理數：√8，π，-5.151 151 115… - √3/3；
正數：√8，π，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
負數：√-8，-5.151 151 115… - √3/3.
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練習 判斷下列說法是否正確：
1）無限小數都是無理數；
2）無理數都是無限小數；
3）正實數包括正有理數和正無理數；
4）實數可以分為正實數和負實數兩類
5）無理數包括正無理數、零、負無理數.
6）有理數都是有限小數。
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總結：
1、每個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上點是一一對應的.
2、同樣,在數軸上,右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.
3、如果a是實數，那么｜a｜就是在數軸上表示數a的點，到原點的距離。
4、有序實數對與坐標平面上的點也是一一對應的。
重要結論
在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
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1、每個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上點是一一對應的.
數軸上一個點--有一個實數 點--數
有一個實數--數軸上一個點 數--點
2、同樣,在數軸上,右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.
例2 比較下列各組數中兩個數的大�。�
（1）3.14與π； （2）-√3與√-3.
解：（1）∵π≈3.141，∴3.14<π.
（2）∵ -√3 ≈-1.732， √-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
例3 求下列各數的相反數和絕對值：
（1）2-√3； （2） √5-√6.
解：（1）2-√3的相反數是-（ 2-√3 ）=-2+√3
∵√3<2，
∴2-√3>0，
∴|2-√3|=2-√3.
（2）√5-√6的相反數是-（√5-√6）=-√5+√6=√6-√5
∵√5<√6，
∴√5-√6<0，
∴|√5-√6|= √6-√5.
... ... ...
練習：
1、a、b互為相反數，c與d互為倒數則a+1+b+cd=______。
2、實數a,b,c,d在數軸上的對應點如圖1-1所示，則它們從小到大的順序是_______。
總結與回顧
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