《拓展課 豎直面內圓周運動的輕繩、輕桿模型》圓周運動PPT優質課件
知識拓展
拓展點一 豎直面內圓周運動的輕繩模型
1.模型概述
無支撐物(如球與繩連接，沿內軌道運動的“過山車”等)的豎直面內的圓周運動，稱為“輕繩模型”。
2.模型特點
[試題案例]
[例1] 一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，水的質量m＝0.5 kg，水的重心到轉軸的距離l＝50 cm。(g取10 m/s2)
(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；
(2)若在最高點水桶的速率v＝3 m/s，求水對桶底的壓力大小。
解析 分別以水桶和桶中的水為研究對象，對它們進行受力分析，找出它們做圓周運動所需向心力的來源，根據牛頓運動定律建立方程求解。
拓展點二 豎直面內圓周運動的輕桿模型
1.模型概述
有支撐物(如球與桿連接，小球在彎管內運動等)的豎直面內的圓周運動，稱為“輕桿模型”。
2.模型特點
方法總結 解答豎直面內圓周運動問題的基本思路
首先要分清是繩模型還是桿模型，其次明確兩種模型到達最高點的臨界條件。另外，對于桿約束物體運動到最高點時的彈力方向可先假設，然后根據計算結果的正負確定實際方向。
[針對訓練2] 如圖所示，質量為2m，且內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，質量為m的小球，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球的速度多大？(軌道半徑為R，重力加速度為g)
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