《探索與表達規律》整式及其加減PPT(第2課時)
第一部分內容：知識要點基礎
知識點 用字母表示并借助運算解釋規律或現象
1.有一種游戲規則:你想一個數,乘2,加上6,除以2,最后減去你所想的數,我就知道結果,那么結果是( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.小明在做數學題時,發現下面有趣的結果:
3-2=1;
8+7-6-5=4;
15+14+13-12-11-10=9;
24+23+22+21-20-19-18-17=16;
…
根據以上規律,可知第10行左起第一個數( C )
A.100 B.121 C.120 D.82
3.一點A從數軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位……
( 1 )第一次移動后這個點在數軸上表示的數為 3 ;
( 2 )第二次移動后這個點在數軸上表示的數為 4 ;
( 3 )第五次移動后這個點在數軸上表示的數為 7 ;
( 4 )第n次移動后這個點在數軸上表示的數為 n+2 ;
( 5 )若第m次移動后這個點在數軸上表示的數為56,則m的值為 54 .
... ... ...
探索與表達規律PPT，第二部分內容：綜合能力提升
5.在很小的時候,我們就用手指練習過數數,一個小朋友按如圖所示的規則練習數數,數到2019時對應的指頭是( 說明:數1,2,3,4,5對應的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指 )( B )
A.食指 B.中指
C.小指 D.大拇指
6.觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律,可知數2019應標在( D )
A.第504個正方形的左上角
B.第505個正方形的右上角
C.第504個正方形的右上角
D.第505個正方形的左上角
7.如圖,敲擊三根音管時依次發出音“1”“3”“5”,兩只音錘同時從“1”開始,以相同的節拍往復敲擊,不同的是,甲錘每拍移動一位( 左中右中左中右…… ),乙錘則在兩端各有一拍不移動( 左中右右中左左中右…… ),在第200拍時,你聽到的是( B )
A.同樣的音“1” B.同樣的音“3”
C.同樣的音“5” D.不同的兩個音
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探索與表達規律PPT，第三部分內容：拓展探究突破
12.閱讀下列材料解決問題:
材料:古希臘著名數學家畢達哥拉斯發現用數1,3,6,10,15,21,…這些數量的( 石子 ),都可以排成三角形,則稱像這樣的數為三角形數.
把數1,3,6,10,15,21,…換一種方式排列,即
1=1;
1+2=3;
1+2+3=6;
1+2+3+4=10;
1+2+3+4+5=15;
…
從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數“名副其實”.
( 1 )設第一個三角形數為a1=1,第二個三角形數為a2=3,第三個三角形數為a3=6,請直接寫出第n個三角形數an的表達式( 其中n為正整數 ).
( 2 )根據( 1 )的結論判斷所有三角形數的倒數之和T與2的大小關系,并說明理由.
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