北師大版八年級數學下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費下載(第1課時)，共19頁。
復習回顧
1.平行四邊形的定義是什么？
兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
2.平行四邊形還有哪些性質？（看圖用幾何語言表述）
新知探究
我們知道了平行四邊形的性質，那么，可以用什么方法判斷一個四邊形是平行四邊形呢？
判定定理1：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法).
幾何語言：
∵AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
如圖，將兩長兩短的四根小棒，做成一個四邊形，使等長的小棒成為對邊，拉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？你由此得到什么？
已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：
如圖，連接AC，∵AB＝CD，
AD＝BC，AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形(定義).
判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
幾何語言：
∵AB=CD，BC=AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：如圖，連接AC，∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA.
∵AD＝BC，AC＝CA，
∴△DAC≌△BCA(SAS).
∴AB＝CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定定理3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
幾何語言：
∵AB=CD，AB//CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
課堂小結
平行四邊形的判定方法:
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
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