《分式方程》分式PPT課件8
知識回顧
1、什么是分式方程？
方程中含有分式
方程的分母中含有未知數
2、解分式方程的一般步驟：
a.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．
b.解這個整式方程．
c.驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根；若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去．
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列方程的基本數量關系
1. 在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們的關系是：路程=速度×時間、速度=路程/ 時間 、時間=路程/速度。
2. 在水流行程中:已知靜水速度和水流速度
順水速度=靜水速度 + 水流速度,
逆水速度=靜水速度－水流速度。
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工效問題
1. 一項工程 , 甲單獨做 a 小時完成, 乙單獨做 b 小時完成 .甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？
v甲=1/a，v乙 =1/b 。
設 “甲、乙兩人一起完成這項工程” 需要 x 小時
則：(1/a+1/b)x＝1 。
解得 x=ab/a+b。
2.甲、乙兩人做某種零件，已知甲每小時比乙多做3個，甲做45個零件的時間與乙做30個零件的時間相同問甲、乙每小時各做多少個？
解：設甲每小時做X個零件，則乙每小時做(X-3)個
由題意得：45/x=30/x-3
方程兩邊同時乘以X(X-3),解這個方程得：X＝9
經檢驗：X = 9是所列方程的解
因為X = 9，得 X-3= 6
答：甲每小時做9個零件，乙每小時做6個零件。
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小結
1.列分式方程解應用題與一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同，
2.不同點是，解分式方程必須要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意，原方程的增根和不符合題意的根都應舍去。
列方程的基本數量關系
1. 路程= 速度×時間
2. 工作總量＝工作效率 ×工作時間
3. 增長量＝原量×增長率
4. 溶質質量＝溶液質量×濃度
5. 順流速度＝靜水速度＋水速
6. 逆水速度＝靜水速度－水速
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