北師大版八年級數學下冊《三角形的中位線》平行四邊形PPT免費課件，共16頁。
情景引入
問題：請問你們是如何進行分割的？分割線段是怎樣形成的？面積相等的理由是什么？
追問1：這兩種方案有什么相通之處？
追問2：還有別的分割方案嗎？
追問3：如何說明方案三中四個三角形全等？
探索新知
中位線概念：連接三角形兩邊中的線段叫做三角形的中位線.
問題：根據剛才的操作你能發現中位線與底邊有關系？
即中位線DE和第三邊BC之間有怎么樣的關系？
已知：在三角形ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的中點.
求證：DE∥BC，DE=1/2BC.
得出定理
三角形中位線定理
三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
符號語言： 在△ABC中
∵點D,E分別為AB，AC的中點，
∴DE∥BC，DE=1/2BC .
應用新知
1、如圖，任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結論.
證明：如圖，連接AC.
∵在△ABC中，E、F分別為AB、BC中點，
∴EF∥AC，EF=1/2AC,
又∵在△ADC中，H、G分別為AD、DC中點，
∴HG∥AC，HG=1/2AC，
∴ EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形.
2、如圖，已知點M為△ABC的邊BC的中點，AB=12，AC=18，BD⊥AD于點D，連接DM.
(1)如圖1，若AD為∠BAC的角平分線，求DM的長，
(2)如圖2，若AD為∠BAC的外角平分線，求MD的長．
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