北師大版九年級數學上冊《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件下載(第2課時)，共17頁。
課時導入
做一做
如圖是一個平行四邊形活動框架，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發生變化．
(1)隨著∠α的變化，兩條對角線的長度將發生怎樣的變化？
(2)當兩條對角線的長度相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？
感悟新知
知識點 由對角線關系判定矩形
判定定理1：對角線相等的平行四邊形是矩形.
如圖，在▱ABCD中，延長AD到點E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，請你添加一個條件________，使四邊形DBCE是矩形．
下列關于矩形的說法中正確的是( )
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．矩形的對角線相等且互相平分
C．對角線互相平分的四邊形是矩形
D．矩形的對角線互相垂直且平分
已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，下列結論中不正確的是( )
A．當AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形
B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
C．當OA＝OB時，四邊形ABCD是矩形
D．當∠ABD＝∠CBD時，四邊形ABCD是矩形
知識點 由直角的個數判定矩形
想一想
我們知道，矩形的四個角都是直角．反過來，一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形就是矩形呢？請證明你的結論，并與同伴交流．
數學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組的4位同學擬訂的方案，其中正確的是( )
A．測量對角線是否互相平分
B．測量兩組對邊是否分別相等
C．測量一組對角是否都為直角
D．測量三個角是否都為直角
下列說法：
①三角形的三條高一定都在三角形內；
②有一個角是直角的四邊形是矩形；
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
④兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；
⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
其中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
議一議
你有什么方法檢查你家(或教室)剛安裝的門框是不是矩形？如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查？請說明檢查方法的合理性，并與同伴交流．
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