北師大版九年級數學上冊《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT教學課件(第2課時)，共16頁。
學習目標
1. 會用配方法解二次項系數不為 1 的一元二次方程；
2. 能夠熟練地、靈活地應用配方法解一元二次方程.
新知學習
你會解 2x2 + 12x + 16 = 0 嗎？它與 x2 + 6x + 8 = 0 有什么區別嗎？
可以看到 2x2 + 12x + 16 = 0 中各項系數都是 x2 + 6x + 8 = 0 的兩倍，我們可以將等式兩邊同時除以 2，就可以將 2x2 + 12x + 16 = 0 轉化為 x2 + 6x + 8 = 0 .
那么 3x2 + 8x - 3 = 0 該怎么解呢？
例1 解方程：3x2+ 8x - 3 = 0.
例2 一個小球以 15m/s 的初速度豎直向上弾岀. 它在空中的高度 h (m) 與時間 t (s)滿足關系：
h = 15t - 5t2，小球何時能達到 10m 高？
1. 用配方法解一元二次方程時，移項時要注意些什么？
移項時需注意改變符號.
2. 用配方法解一元二次方程的一般步驟.
① 移項，二次項系數化為 1；
② 一邊配成完全平方式；
③ 一邊寫成完全平方形式；
④ 直接開平方法.
探究
對于方程 x2 + bx + c = 0 ，經過配方可得到方程 ( x + m )2 = n.
此時方程的兩根由 n 決定. 你能得出此時 x 的值嗎？
① 當 n > 0 時，x + m =±√n，此時 x1 = -m +√n，x2 = -m -√n；
② 當 n = 0 時，x + m = 0，x = -m；
③ 當 n < 0 時，因為 ( x + m )2 ≥ 0，所以方程無實根.
課堂小結
在方程兩邊都配上(二次項系數/2)²
一 移常數項；
二 二次項系數化為1；
三 配方[配上(二次項系數/2)²]；
四 寫成（x+m)2=n(n≥0);
五 直接開平方法解方程.
特別提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程二次項系數化為1.
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