冀教版九年級數學上冊《相似三角形》PPT教學課件，共21頁。
學 習 目 標
了解相似三角形的概念，會準確找出兩個相似三角形的對應邊、對應角.
會利用平行線判定兩個三角形相似. （重點）
知識講解
相似三角形
定義：對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
相似的表示方法
符號：∽ 讀作：相似于
△ABC 與△A1B1C1 相似，
記作△ABC ∽ △A1B1C1.
如果△ABC 與△A1B1C1 相似比為k，
則△ A1B1C1 與△ ABC的相似比為1/k.
相似比為1∶1時,這兩個三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.
判定三角形相似
探究 如圖所示,EF∥BC,與AB,AC(或它們的延長線)相交于點E,F.求證△AEF∽△ABC.
回答問題:
(1)要證明三角形相似,需要哪些條件?
∠BAC=∠EAF,∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB, __________.
(2)你能證明這些角對應相等嗎?
由兩直線平行,同位角相等、內錯角相等及對頂角相等可得
總結
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
練一練
如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）請找出圖中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.
隨堂訓練
1.若△ABC與△DEF的相似比是5∶3,則△DEF與△ABC的相似比是______.
3. 如圖,A、B 兩點被池塘隔開,在AB外取一點C,連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于點N，量得MN=38cm,則AB的長為______.
課堂小結
對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
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