北師大版八年級數學下冊《不等式的基本性質》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費下載，共28頁。
素養目標
1.理解并掌握不等式的基本性質1，2，3.
2.掌握并能熟練應用不等式的基本性質進行不等式的變形.
3.理解不等式的基本性質與等式基本性質之間的區別與聯系．
探究新知
不等式的基本性質
探究一：
已知老師的年齡a歲，學生的年齡b歲，則有a＞b．
（1）5年前老師的年齡_____歲，學生的年齡_____歲．
不等關系表示為：____________；
（2）10年后老師的年齡_____歲，學生的年齡_____歲．
不等關系表示為：____________；
不等式的基本性質1：
不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變．
用字母表示：
若a＞b，則a＋c ＞b＋c（或a－c ＞b－c）.
不等式的基本性質2：
不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
不等式的基本性質3：
不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
相同點：
等式與不等式都可以在它的兩邊加上或減去同一個整式，符號保持不變.
等式與不等式兩邊同乘或同除以同一個正數，符號保持不變.
不同點：
不等式兩邊同乘或同除以同一個負數，不等號的方向改變.
不等式的性質
例1 設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據不等式的哪一條基本性質.
利用不等式的性質把不等式化成x＞a、x＜a的形式
將下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.
（1）x －5 ＞ －1 ；
（2）－2x＞ 3 .
利用不等式的基本性質比較大小
例4 已知a>4.
(1)比較a2+1與4a+1的大小;
(2)比較ab與4b的大小.
分析:(1)a>4→兩邊都乘a(a>4>0)→應用不等式的基本性質2→比較a2與4a的大小→兩邊都加1→應用不等式的基本性質1→比較a2+1與4a+1的大小.
(2)a>4→兩邊都乘b(b的正負情況)→應用不等式的基本性質2(或性質3 ) →比較ab與4b的大小.
解:(1)因為a>4>0,所以根據不等式的基本性質2,不等式a>4的兩邊都乘a,得a2>4a.根據不等式的基本性質1,不等式a2>4a兩邊都加1,得a2+1>4a+1.
(2)因為a>4,所以當b>0時,根據不等式的基本性質2,不等式a>4的兩邊都乘b,得ab>4b;當b=0時,ab=4b;當b<0時,根據不等式的基本性質3,不等式a>4的兩邊都乘b,得ab<4b.
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