《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件
定義：一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?( 判斷一個四邊形是正方形有哪些方法？）
以四邊形為基礎：
①四條邊相等，四個角都是直角
②對角線互相垂直、平分且相等
既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
于是我們得到了正方形的兩條定理：
定理 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
定理 正方形的對角線相等且互相垂直平分
... ... ...
判斷題:
(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（ ）
(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）
(3)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形 （ ）
(4)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）
(5)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（ ）
選擇題:
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）
A、四個角相等.
B、對角線互相垂直平分.
C、對角互補.
D、對角線相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）
A、四條邊相等.
B、對角線互相垂直平分.
C、對角線平分一組對角.
D、對角線相等.
... ... ...
已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O。
⑴若AB=BC，則四邊形ABCD是（ ）
⑵若AC=BD，則四邊形ABCD是（ ）
⑶若∠BCD=900，則四邊形ABCD是（ ）
⑷若OA=OB，則四邊形ABCD是（ ）
⑸若AB=BC，且AC=BD，則四邊形ABCD是（ ）
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