《相似三角形》相似PPT課件3

《相似三角形》相似PPT課件3

相似三角形

對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。 

相似比

AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1= k時，

則△ABC 與△A1B1C1 的相似比為 k .

或△A1B1C1 與△ABC 的相似比為1/k .

教學目標

知識與能力

理解相似三角形的判定方法．

過程與方法

以問題的形式，創設一個有利于學生動手和探究的情境，達到學會本節課所學的相似三角形的判定方法．

情感態度與價值觀

培養學生積極的思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值．

教學重難點

會應用相似三角形的兩個判定方法。

怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個三角形相似。

抓住判定方法的條件，通過已知條件的分析，把握圖形的結構特點。

... ... ...

思考

已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E .

猜想：△ADE與△ABC有什么關系?并證明。

相似。

證明:∵ DE // BC

∴∠1 =∠B，∠2 =∠C

且 ∠A= ∠A

∴ △ADE與△ABC的對應角相等

... ... ...

知識要點

平行于三角形一邊的定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。

判定三角形相似的定理之一

三邊對應成比例，兩三角形相似。

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。

判定三角形相似的定理之二

兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似。

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。

判定三角形相似的定理之三

兩角對應相等，兩三角形相似。

如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

判定三角形相似的定理之四

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例， 那么這兩個直角三角形相似。

... ... ...

課堂小結

1. 相似圖形三角形的判定方法：

通過定義（三邊對應成比例，三角相等）

平行于三角形一邊的直線

三邊對應成比例

兩邊對應成比例且夾角相等

兩角對應相等

兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例

2. 相似三角形的性質：

對應角相等。

對應邊成比例。

對應高的比等于相似比。

對應中線的比等于相似比。

對應角平分線的比等于相似比。

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隨堂練習

1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。

（2）所有的等腰直角三角形都相似。

（3）所有的等邊三角形都相似。

（4）所有的直角三角形都相似。

（5）有一個角是100 °的兩個等腰三角形都相似。

（6）有一個角是70 °的兩個等腰三角形都相似。

（7）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。

（8）相似的兩個三角形一定大小不等。

2.AD⊥BC于點D， CE⊥AB于點 E ，且交AD于F，你能從中找出幾對相似三角形？

3.下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？

4.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D 作一條直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？

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