《分解因式》PPT課件
想一想
1.整式乘法有幾種形式?
(1)單項式乘以單項式
(2)單項式乘以多項式
(3)多項式乘以多項式
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式
(2)完全平方公式
3.計算:
(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac
(2)(a+3)(a-3)=a2 - 9
(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2
(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2
... ... ...
議 一 議
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.
分解因式定義:
把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
規律總結
分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:
1.分解的對象必須是多項式.
2.分接的結果一定是幾個整式的乘積的形式.
3.要分解到不能分解為止.
... ... ...
補充練習
1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.
2.若x=-3,求20x2-60x的值.
3.1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?
4.若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.
5.某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23個零件，乙工人每天加工19個零件，丙工人每天加工18個零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？
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