《分解因式》PPT課件3
教學目標
（一）教學知識點
1.復習因式分解的概念，以及提公因式法，運用公式法分解因式的方法，使學生進一步理解有關概念，能靈活運用上述方法分解因式.
2.熟悉本章的知識結構圖.
（二）能力訓練要求
通過知識結構圖的教學,培養學生歸納總結能力,在例題的教學過程中培養學生分析問題和解決問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
通過因式分解綜合練習,提高學生觀察、分析能力；通過應用因式分解方法進行簡便運算，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識.
●教學重點
復習綜合應用提公因式法,運用公式法分解因式.
●教學難點
利用分解因式進行計算及討論.
... ... ...
下列由左邊到右邊的變形，哪些 是分解因式？哪些不是？說明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
1、學習因式分解的概念應注意以下幾點:
（1）因式分解是一種恒等變形,即變形前后的兩式恒等.
（2）把一個多項式分解因式應分解到每一個多項式都不能再分解為止.
2、分解因式與整式乘法有什么關系?
分解因式與整式乘法是兩種方向相反的變形.
3.分解因式常用的方法有哪些?
提公因式法和運用公式法.
ma+mb+mc=m（a+b+c）
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
... ... ...
大家能否總結一下分解因式的步驟呢?
（1）若多項式各項有公因式,則先提取公因式.
（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.
（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
變式訓練
一變：x2+2kx+9是完全平方式，則k為何值。
二變：x2+8x+k是完全平方式，則k為何值。
三變：kx2-12x+9是完全平方式，則k為何值。
... ... ...
1. 已知x2+mx+n = (x-1)(x+2),求m和n的值。
解:因為已知式從左到右是分解因式,所以上式從右到左是整式乘法,由(x-1)(x+2)=x2+x-2,知m=1,且n=-2.所以m=1，且n=-2 。
2、利用分解因式解方程：
(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15
解:(y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15
(y-3)[(y+5)+( y-3) –( 2y-5)]=15
(y-3)(y+5+y-3–2y+5)=15
-3(y-3 ) =15
y-3 =-5
y=-2
... ... ...
課外延伸
把x4+4分解因式
“借馬還馬”的思想給我們的啟示：
x4+4 = x4+4x2+4-4x2= (x2+2)2-4x2= (x2+2x+2)(x2-2x+2)
結束寄語
學習是件很愉快的事，但 又是一件很困難的事。困難是虎又是羊，看你是虎還是羊。你是綿羊它是虎，你是老虎它是羊。
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