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    《為什么它們平行》證明PPT課件4

    《為什么它們平行》證明PPT課件4 詳細介紹:

    《為什么它們平行》證明PPT課件4《為什么它們平行》證明PPT課件4

    《為什么它們平行》證明PPT課件4

    學習目標:

    (1)初步了解證明的基本步驟和書寫格式

    (2)會根據“同位角相等,兩直線平行”證明“同旁內角互補,兩直線平行” “內錯角相等,兩直線平行”,并簡單應用這些結論。

    (3)感受幾何推理的嚴謹、結論的確定,發展初步的演繹推理能力。

    第一環節:課前準備

    活動內容:

    1.∠1和∠2是___________角。

    2.______和______  內錯角。

    3.___________________________是同旁內角。

    4.在同一平面內,不相交的兩條直線叫做_________________.

    5.兩條直線都和第三條直線平行,則這兩條直線互相_________.

    6.垂直同一條直線的兩直線____________.

    7.同位角相等,兩直線________.

    8.內錯角相等,兩直線____________.

    9.同旁內角互補,兩直線_____________.

    10.相加等于180°的兩個角互為_______,也作兩角互補。即一個角是另一個角的補角。例如:∠4和______

    ... ... ...

    第二環節:合作交流,探索新知

    命題:

    兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

    如何證明這個命題呢?(分小組合作研究,針對題目,挖掘證明的思路)

    已知,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角,且∠1與∠2互補,求證:a∥b. 

    分析:要證明直線a與b平行,可以想到應用平行線的判定公理來證.

    這時從圖中可以知道:∠1與∠3是同位角,所以只需證明∠1=∠3,則a與b即平行. 

    ... ... ...

    這樣我們經過推理的過程證明了一個命題是真命題,我們把這個真命題稱為:直線平行的判定定理.

    這一定理可簡單地寫成:同旁內角互補,兩直線平行.

    注意:(1)已給的公理,定義和已經證明的定理     以后都可以作為依據.用來證明新定理.

    (2)證明中的每一步推理都要有根據,不能“想當然,所以然”.這些根據,可以是已知條件,也可以是定義、公理,已經學過的定理. 

    已知如圖4,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角,且∠1=∠2.

    求證:a∥b

    證明:∵∠1=∠2(已知),∠1+∠3=180°(平角定義)

    ∴∠2+∠3=180°(等量代換) 

    ∴∠2與∠3互補(互補的定義)

    ∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行).

    這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理2:內錯角相等,兩直線平行. 

    ... ... ...

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