《如果兩條直線平行》證明PPT課件4
學習目標
（1）認識平行線的三條性質。
（2）能熟練運用這三條性質證明幾何題。
（3）進一步理解和總結證明的步驟、格式、方法．
（4）了解兩定理在條件和結構上的區別，體會正逆的思維過程．
合作探究
畫出直線AB的平行線CD，結合畫圖過程思考畫出的平行線，已有一對同位角的關系是怎樣的？是不是每一對同位角都具有這樣的關系呢？
公理：兩直線平行，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？
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證明：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。
已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內錯角.
求證： ∠1=∠2.
證明：∵a∥b(已知)，
∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3(對頂角相等)，
∴∠1=∠2(等量代換)
證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內角.
求證： ∠1+∠2=180°.
證明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (兩條直線平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代換)
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課堂檢測
1、已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)從∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，為什么？
(2)從∠1=110°，可以知道∠3是多少度，為什么？
(3) 從∠1=110°，可以知道∠4是多少度，為什么？
2、如圖是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？
3、如圖，已知直線DE經過點A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°
(1)∠DAB等于多少度？
(2)∠EAC等于多少度？
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根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：
1)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
2)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相平行.
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