《線段的垂直平分線》PPT課件
教學目標
1、能說出線段的垂直平分線的定理和逆定理，會區別運用這兩個定理。
2、體會學習數學的方法，觀察，概括，驗證，比較等在本課時中的應用。
3、認識數學來源于生活，又服務于現實生活，體驗數學的應用價值。
動手做一做（折疊法）：作線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連結PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發現什么？
PA=PB P1A=P1B
由此你能得到什么規律？
命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
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應用舉例:
例1。如圖所示，在ΔABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點M,交BC于點N, ΔBMC的周長為23,且BM=7,求BC的長。
解:∵ MN是線段BC的垂直平分線BM=7
∴ CM=BM=7
∵ ΔBMC 的周長=23
∴BM+CM+BC=23
∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9
例2。如圖，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周長為28，CA=8，求:△DCA的周長。
解：∵ △ABC周長為28，CA=8
BC=BA
∴2BA+CA=28
∴BA=10
∵ MN垂直平分BC
∴ BD=DC
∴ △DCA的周長=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18
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課后議練:
1。如圖，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分線，ΔABC與ΔABD的周長分別為18厘米和12厘米，求線段AE的長。
2。如圖，在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,∠C= 30°,DE是線段AC的垂直平分線,求∠BAD的度數。
課堂小結:
線段垂直平分線的性質及其運用是本節課的重點，應用其性質我們可以證明兩條線段相等，也可對線段的長度進行求解。
直線MN垂直于線段AB，并且平分線段AB，我們把直線MN叫做線段AB的垂直平分線。
線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是這條線段的垂直平分線。
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