《方差》PPT課件
教練的煩惱
甲，乙兩名射擊手現要挑選一名射擊手參加比賽.
若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？
甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：
⑴ 請分別計算兩名射手的平均成績；
⑵ 請根據這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統計圖；
⑶ 現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？
... ... ...
誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？
甲射擊成績與平均成績的偏差的和：
（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0
乙射擊成績與平均成績的偏差的和：
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0
|7-8|+|8-8|+|8-8|+|8-8|+|9-8|=2
乙射擊成績與平均成績的偏差絕對值的和：
|10-8|+|6-8|+|10-8|+|6-8|+|8-8|=8
甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2
乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16
上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？
當射擊次數不一樣時怎樣衡量穩定性？
... ... ...
概括
方差:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.
S2=1/n[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用來衡量一批數據的波動大小.(即這批數據偏離平均數的大小).
方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定.
... ... ...
當堂反饋：
1.從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，
預賽中，他們每人各打10發子彈，命中的環數如下：
甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；
乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
則甲的平均數是______，乙的平均數是______．
你認為派______去參加比賽比較合適？
請結合計算加以說明．
檢測反饋 ：
(1)有5個數1，4，a, 5,2的平均數是a，則這個5個數的方差是_____.
(2)絕對值小于_______所有整數的方差是______.
(3)一組數據：a, a, a, ---,a (有n個a)則它的方差為___;
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請你用發現的結論來解決以下的問題：
已知數據a1，a2，a3，…，an的平均數為X，方差為Y, 則
①數據a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均數為------，方差為------
②數據a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均數為 --------，方差為------
③數據3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均數為--------，方差為-------.
④數據2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均數為 --------，方差為-------.
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如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數，那么這組數據的( )
A．平均數和方差都不變
B．平均數不變，方差改變
C．平均數改變，方差不變
D．平均數和方差都改變
甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較( )
A．甲的成績更穩定
B．乙的成績更穩定
C．甲、乙的成績一樣穩定
D．不能確定誰的成績更穩定
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