《二次根式和它的性質》PPT課件
情境導航
我國自主研制的第一艘載人航天飛船“神舟5號”于2003年10月15日發射成功．
（1）運用運載火箭發射航天飛船，火箭必須達到一定的速度，才能克服地心的引力，將飛船送入環繞地球運行的軌道．這個速度稱為第一宇宙速度．第一宇宙速度的計算公式是 V1=√gR．其中g≈9.8米/秒2，R為地球的半徑.你能求出第一宇宙速度嗎？
（2）要使一艘飛船脫離地心引力，進入圍繞太陽運行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度．第二宇宙速度為V2=√2V1．第二宇宙速度是多少？
交流與發現
山青林場有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃．已知甲苗圃的面積為S平方米．
（1）如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長是多少？
（2）如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，丙苗圃的邊長是多少？
（3）如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的1/p，丁苗圃的邊長是多少？
（4）你發現上面各題的答案有什么共同特點？與學過的算術平方根等相比有什么共同點？與同學交流．
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知識點1：二次根式
一般地，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式．
其中a為整式或分式，a叫做被開方式．
思考：
若√x+2是二次根式，則字母x需要滿足什么條件呢？
強調：要保證二次根式有意義，就要使根號下的數大于等于0。
知識點2 二次根式的性質
1.a≥0, √a≥0
( 雙重非負性)
例3：已知（x+2）2 +√y=0，求xy=？
解： ∵ （ x+2 )2 ≥0，√y≥0，（x+2）2+√y=0
∴ （x+2 )2 =0，√y=0
解得x=-2 y=0
∴xy =(-2)0=1
知識點3.性質公式(√a)²=a(a≥0)的逆用
把式子(√a)²=a(a≥0)反過來，就得到
a=(√a)²(a≥0)
利用這個式子，可以把任何一個非負數寫 成一個數的平方的形式。
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課堂小結
（1）二次根式的概念
（2）二次根式的性質
① a≥0, √a≥0
②(√a)²=a(a≥0)
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