《勻變速直線運動的圖像追及、相遇問題》勻變速直線運動的研究PPT
第一部分內容：高頻考點一 位移—時間圖像問題
[知識貫通]
1．位移—時間圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規律，圖像并非物體運動的軌跡。
2．位移—時間圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移—時間圖像只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移—時間圖像。
3．位移—時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。
[集訓聯通]
[典例1] 如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時間(st)圖線。由圖可知 ( )
A．在時刻t1，a車追上b車
B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反
C．在t1到t2這段時間內，b車的位移比a車的大
D．在t1到t2這段時間內，b車的速率一直比a車的大
[易錯警示]
本題易錯選C，在t1到t2這段時間內除t1和t2兩個時刻外，任何時刻b車的位置坐標都大于a車的位置坐標，因此容易得出b車的位移大于a車位移的錯誤結論。
[即時訓練]
1．如圖所示為一質點的st圖像，由圖像可知 ( )
A．0～40 s內質點做勻速直線運動
B．前20 s運動的方向與后20 s運動的方向相同
C．前20 s做速度增大的運動，后20 s做速度減小的運動
D．前20 s為勻速運動，后20 s也為勻速運動，且速度大小相等
2.如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體的位移—時間圖像，由圖像可知( )
A．乙開始運動時，兩物體相距20 m
B．甲、乙兩物體間的距離逐漸變大
C．兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇
D．甲比乙運動得快
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第二部分內容：高頻考點二 速度—時間圖像問題
[知識貫通]
1．速度—時間圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律，它也只能描述物體做直線運動的情況。
2．圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向。
3．圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的位移大小。若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向。
[集訓聯通]
[典例2] A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖像如圖所示，則( )
A．A、B兩物體運動方向一定相反
B．前4 s內，A、B兩物體的位移相同
C．t＝4 s時，A、B兩物體的速度相同
D．A物體的加速度比B物體的加速度大
[規律方法]
(1)根據圖像中v的正負可確定速度的方向。
(2)根據斜率的正負可確定加速度的方向。
(3)根據斜率的絕對值可確定加速度的大小。
(4)根據圖線與時間軸圍成的面積可知相應時間內的位移大小。
[即時訓練]
3.如圖為兩個在同一直線上運動的物體a和b的vt圖像，從圖可知 ( )
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
4.[多選]一輛車由甲地出發，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內，下列說法正確的是( )
A．加速度大小之比為2∶1
B．位移大小之比為1∶2
C．平均速度大小之比為1∶1
D．以上說法都不對
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第三部分內容：高頻考點三 追及、相遇問題
[知識貫通]
1．追及問題
(1)追及問題滿足的兩個關系
時間關系 后面的物體從追趕開始，到追上前面的物體，兩物體經歷的時間相等
位移關系 s2＝s0＋s1，其中s0為開始追趕時兩物體之間的距離，s1表示前面被追趕物體的位移，s2表示后面追趕物體的位移
(2)臨界條件：當兩個物體的速度相等時，可能出現恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即出現上述四種情況的臨界條件為v1＝v2。
(3)注意事項：若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經停止運動。
2．相遇問題
(1)相遇條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。
(2)臨界狀態：避免相碰撞的臨界狀態是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零。
3．追及、相遇問題的解題步驟
(1)根據對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖。
(2)根據兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中。
(3)由運動示意圖找出兩物體位移的關聯方程。
(4)聯立方程求解，并對結果進行簡單分析。
[規律方法]
追及、相遇問題的解題技巧
(1)緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關系式、速度關系式和位移關系式。
(2)審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，它們往往對應一個臨界狀態，滿足相應的臨界條件。
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勻變速直線運動的圖像追及相遇問題PPT，第四部分內容：高頻考點四 利用運動圖像分析追及、相遇問題
[知識貫通]
應用運動圖像解題“六看”
[集訓聯通]
[典例4] [多選]如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關于圖像的分析正確的是 ( )
A．0～2 s內，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內，A的速度比B的速度小
C．在5 s內，A走的路程比B走的路程多
D．在5 s內，A的位移比B的位移大
[典例5] 如圖所示為甲、乙兩質點從同一位置由靜止開始沿同一方向運動的速度—時間圖像。兩圖像在t0時刻相交，則下列判斷正確的是( )
A．t0時刻甲、乙兩質點相遇
B．兩質點再次相遇前，t0時刻兩質點相距最遠
C．0～t0時間內，任意時刻乙質點運動的加速度大于甲質點的加速度
D．0～t0時間內，甲質點的平均速度大于乙質點的平均速度
[規律方法]
運動圖像可以比較直觀地反映物體的位移、速度(和加速度)隨時間變化的規律，因此可以利用運動圖像分析追及、相遇問題，解題時應著重根據圖像獲取兩物體運動的時間關系、位移關系、速度關系等。
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