《最大公因數》分數的意義和性質PPT
第一部分內容：學習目標
1.理解公因數和最大公因數的意義。（重點）
2.掌握求兩個數的最大公因數的方法，能正確找出兩個數的公因數及最大公因數。 (難點)
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最大公因數PPT，第二部分內容：復習導入
填一填。
○24÷6＝4，（ ）和（ ）是（ ）的因數。
○36 的因數有( )。
因數的含義：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，那么被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。因數和倍數是相互依存的。
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最大公因數PPT，第三部分內容：探究新知
知識點 1 公因數和最大公因數的意義
8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？
我先分別找出8和12的因數。
8的因數： 1，2，4，8
12的因數：1，2，3，4，6，12
8和12公有的因數是1、2、4。
1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
知識提煉
幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的那個公因數叫做這幾個數的最大公因數。
知識點 2 求兩個數最大公因數的方法（重點）
怎么求18和27的最大公因數？
方法一：列舉法
18的因數：1，2，3，6，9，18。
27的因數：1，3，9，27。
它們的公因數1，3，9中，9最大。
方法二：篩選法
18的因數：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因數中哪些是27的因數。
18和27的最大公因數是9。
方法三：分解質因數法
18 ＝ 3 × 3 × 2
27 ＝ 3 × 3 × 3
18 和 27 的最大公因數是 3×3＝9。
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最大公因數PPT，第四部分內容：鞏固練習
1.填空。
（1）10和15的公因數有__________。
（2）14和49的公因數有__________。
2.找出下面每組數的最大公因數。（選自教材P63 T2）
6和9 15和12 42和54 30和45 99和36
5和9 34和17 16和48 15和16 13和78
3.男、女生分別站成若干排，要使每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排（選自教材P63 T6）
48和36的最大公因數是12，
男生：48÷12＝4(排)
女生：36÷12＝3(排)
答：每排最多有12人，這時男、女生分別有4排、3排。
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最大公因數PPT，第五部分內容：課堂小結
這節課你們都學會了哪些知識？
1. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的那個公因數叫做這幾個數的最大公因數。
2.求兩個數的最大公因數的方法：
（1）列舉法。
（2）篩選法。
（3）分解質因數法。
（4）短除法。
3.生活中的有些實際問題，可以轉化為求兩個數的公因數和最大公因數。
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最大公因數PPT，第六部分內容：課后作業
作業1：完成教材相關練習題。
作業2：完成對應的練習題。
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