《數與形》數學廣角PPT
第一部分內容：教學新知
例題1：觀察一下，下圖和算式有什么關系，把算式補充完整 。
1 = （ ）²
1 + 3 = （ ）²
1 + 3 +5 = （ ）²
觀察一下，按照規律，把算式補充完整 。
1 + 3 + 5 + 7 = （ ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = （ ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = （ ）²
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數與形PPT，第二部分內容：鞏固練習
1. 計算下列各題 。
1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = （ ）
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = （ ）
2. 照此規律，第6個圖形有 （ ） 個紅色小正方形、（ ）個藍色小正方形；
第10個圖形有（ ） 個紅色小正方形、（ ）個藍色小正方形。
3. 小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘�？梢韵茸寣W生思考下面幾個圖哪個是媽媽離家的時間和離家距離的關系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？
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數與形PPT，第三部分內容：例題精講
1 . 下面每個圖中最外圈各有多少個？
這樣下去，第5個圖形最外圈有多少個小正方形？為什么？
（7+2+2）² -（7+2）²= 121 - 81 = 40（個）
【解析】由圖得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2個，正方形的總個數就是（n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形個數就為n²。第3個圖形中一排正方形的個數是7，第五個圖形中依次加兩圈，正方形的數量為（7+2+2）²，除外圈的正方形的個數為（7+2）²。用正方形的總數量減去里面的正方形數量，就等于外圈的正方形數量。
2 . 請根據圖形與數的規律接著畫一畫，填一填 。
如果不畫圖，這樣排列下去，第10個數是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
【解析】這道題中，后面的數減前面的數，它們之間的差是有規律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他們的差依次遞增1。所以第5個數應該是10+5=15，第6個數為15+6=21，第7個數為21+7=28。依次下去就可以算到第10個數 。
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數與形PPT，第四部分內容：課堂練習
填一填 。（在括號里填上合適的數）
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