《相似三角形的判定》相似PPT課件(第3課時)
第一部分內容：學 習 目 標
理解定理“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”；（重點）
會利用兩邊對應成比例且夾角相等判定兩個三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第二部分內容：新 課 導 入
知識回顧
判斷兩個三角形相似,你有哪些方法？
方法1：通過定義
三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形. （不常用）
方法2：通過平行線.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
方法3：三邊成比例的兩個三角形相似.
問題導入
探究：如果有一點E在邊AC上，那么點E應該在什么位置才能使△ADE ∽ △ABC 相似呢？
如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？
已知：如圖△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，A′B′:AB=A′C′:AC.
求證：△ABC∽△A′B′C′.
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相似三角形的判定PPT，第三部分內容：知 識 講 解
相似三角形判定
定理3：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
符號語言表示為：在△ABC 與△A1B1C1 中，
想一想：如果對應相等的角不是兩條對應邊的夾角，那么兩個三角形是否相似呢？
兩個三角形不相似.
練一練
1.如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結論一定正確的是（ ）
A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（�。�
A．3 B．4 C．5 D．6
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相似三角形的判定PPT，第四部分內容：隨 堂 訓 練
1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結論中一定正確的是 ( ) .
A．①與②相似 B．①與③相似
C．①與④相似 D．②與④相似
解析：根據兩邊對應成比例且夾角相等得選擇項.
2.已知：如圖，在△ABC中，P是AB邊上的一點，連接CP．
試增添一個條件使△ ACP∽△ABC．
3.如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會相似，小張同學的判斷理由是這樣的：
解：∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，
∴ AE＝6-2. 1＝3.9，
由于 AD/AB≠AE/AC，
∴ △ADE與△ABC不會相似．
你同意小張同學的判斷嗎?請你說說理由．
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相似三角形的判定PPT，第四部分內容：課 堂 小 結
本節課學習了哪些主要內容？
相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
學過的相似三角形的判定：
定理1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊,所構成的三角形與原三角形相似;
定理2：三邊成比例的兩個三角形相似;
定理3：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
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