《相似三角形的性質》相似PPT
第一部分內容：學習目標
1.理解相似三角形的性質．
2.能夠運用相似三角形的性質解決簡單的問題．
鞏固復習
1．敘述相似三角形的定義．
對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形相似．
2．從相似三角形的定義出發，能夠得到相似三角形的什么性質？
相似三角形的對應角相等、對應邊成比例．
3．說出相似三角形的相似比．
相似三角形對應邊的比是相似三角形的相似比．
4．相似三角形的其他幾何量（如對應高、對應中線、對應角平分線及周長、面積）可能具有什么性質？
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相似三角形的性質PPT，第二部分內容：探究新知
1．相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比與相似比有怎樣的關系？
猜想：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
2．如何證明你的猜想呢？
于是得：角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
總結歸納：一般地，相似三角形對應線段的比等于相似比．
3．相似三角形的周長之比與相似比有什么關系？相似三角形周長的比等于相似比．
證明：如圖，若△ABC∽△ A'B'C' ，
相似比為k，
則AB=kA'B'，BC=kB'C'，
AC=kA'C'．
一般地，相似三角形對應線段的比等于相似比．
5．相似三角形的面積之比與相似比有什么關系？
猜想：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
證明：如圖，若△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，AD和A′D′分別是△ABC和△A'B'C'的 對應高．
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相似三角形的性質PPT，第三部分內容：例題解析
例1．已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求的值．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
例2.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC的邊BC上的高為6，面積為12√5，求△DEF的邊EF上的高和面積．
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相似三角形的性質PPT，第四部分內容：課堂練習
1．判斷：
（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍．（ ）
（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．（ ）
2．若△ABC∽△A′B′C′，且AB/A`B`=3/4，△ABC的周長為12 cm，則△A′B′C′的周長為_________；
3．如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點O，下列結論錯誤的是（ ）．
A．CO·CE=CD·CA B．OE·OC=OD·OB
C．AD·AC=AE·AB D．CO·DO=BO·EO
4．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，則AD的長為（ ）．
A．2.25 B．2.5 C．2.75 D．3
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相似三角形的性質PPT，第五部分內容：課堂小結
相似三角形的性質：
1．相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；
2．相似三角形對應線段的比等于相似比；
3．相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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