人教版五年級數學上冊《循環小數》小數除法PPT優秀課件，共23頁。
學習目標
1．通過求商，感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2．能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。
3．培養抽象概括能力，及敢于質疑和獨立
思考的習慣。
導入新知
平均每秒跑多 少米呢？
哇！王鵬400m只 跑了75秒！
理解題意
已知條件 所求問題
王鵬75秒跑了400m 每秒跑多少米
解法探究
400÷75＝5.333…
用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。
這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
像這樣繼續除下去，能除完嗎？
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？
這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。
合作探究
1．認識循環小數。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？
（當余數重復出現時，商就要重復出現。）
猜一猜：
400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
400÷75=5.333…
2．自主計算。
先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
觀察和比較
78.6÷11計算到商的第三位小數時，余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3.比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？
小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。
4．引導學生自主學習。
循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？
循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。
如：5. 333…的循環節是3；7.14545…的循環節是45。
4．小結。
今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。
鞏固練習
1.用簡便形式寫出下面的循環小數。
2.計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出的近似數。
29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
算一算，想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？
15÷16= 0.9375 ， 1.5÷7= 0.2142857，商是小數 商是循環小數
討論
兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？
商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
“有限小數”和“無限小數”：小數部分的位數有限的小數是有限小數。
如0.9375是有限小數；
小數部分的位數無限的小數是無限小數。
如0.2142857是無限小數。
小結：
我們現在學的小數范圍比以前又擴大了，增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數。
總結新知
這節課你們學了什么知識？有什么收獲？
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