人教版七年級數學上冊《相反數》有理數PPT精品課件，共20頁。
學習目標
1.借助數軸理解相反數的意義，了解數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱
2.會求有理數的相反數
課堂導入
在數軸上，與原點的距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數？
2個單位 2個單位
長度 長度
數軸上與原點的距離是2的點有兩個，分別表示-2和2.
設a是一個正數，數軸上與原點的距離等于a(a為正數)的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？
如果a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右兩側，表示-a和a，我們說這兩個點關于原點對稱.
知識點1 相反數 新知探究
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數. 特別地，0的相反數是0.
除了符號不同之外，其他部分完 全相同，不能理解為只要符號不 同的兩個數就互為相反數.例如， +5和-2雖然符號不同，但不能說 它們互為相反數.
相反數的求法
(1) 求一個數的相反數，只需改變這個數前面的符號，即可得到這個數的相反數.
(2) 求一個數的相反數就是在這個數的前面加上“-”號，即a的相反數是-a，其實只是改變這個數的符號．
相反數的性質
任何一個數都有相反數，而且只有一個；
正數的相反數是負數；
0的相反數是0；
負數的相反數是正數.
0是唯一一個相反數等于它本身的數， 若a = -a，則a = 0.
相反數的幾何意義
在數軸上位于原點兩側且到原點的距離相等的兩個點所表示的數互為相反數.
注意：(1)數軸上表示互為相反數的兩個點 到原點的距離相等；
(2)數軸上與原點的距離是a(a為正數)的點 有兩個，分別在原點的左右兩側，它們表 示的數互為相反數.
多重符號化簡的依據
相反數的定義是多重符號化簡的依據. 例如：-(-5)表示
-5的相反數，所以(-5) =5.
多重符號的化簡
先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數確定結果的符號.當“-”號的個數是偶數時，化簡的結果為正數；
當“-”號的個數是奇數時，化簡的結果為負數.
新知探究 跟蹤訓練
求一個數的相數，只需改變個數前面的符號，即可得到這個數的相反數.
隨堂練習
1.一個數在數軸上的對應點與它的相反數在數軸上的對應點的距離是5，那么這個數是( )
A.5或-5
B.2.5或-2.5
一個數到它的相反數的距離 C.5或-2.5是這個數到原點距離的2倍 D.- 5或2.5
2.點A在數軸上，將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，此時點B所表示的數與點A原來所表示的數互為相反數，求點A原來表示的數是多少?
解：將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，相當于點A向左移動了6個單位長度，即AB的長度是6.因為點A，B表示的數互為相反數，所以A，B兩點與原點的距離都是3，所以點A表示的數是
3.已知a是-[-(-5)]的相反數，b比最小的正整數大4，c是相反數為它本身的數，計算3a+4b+5c的值.
解：因為-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因為最小的正整數是1，b比最小的正整數大4，所以b=1+4=5.
因為c是相反數為它本身的數，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
一些常見的特殊數
相反數等于本身的數是0；
絕對值最小的數是0；
最大的負整數是-1；
最小的正整數是1；
絕對值等于本身的數是0或正數；
絕對值等于它的相反數的數是0或負數.
課堂小結
相反數 求法 在原數前面加負號多重符號的化簡
2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數是 8 .
解析：因為-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反數是8.
當“-”號的個數是偶數時，化簡的結果為正數；
當“-”號的個數是奇數時，化簡的結果為負數.
3.若數軸上的點M和點N表示的兩個數互為相反數(點M在點N的右邊)，并且這兩點之間的距離是10，則這兩個點所表示的數分別是 5和-5 .
數軸上一個數到它的相反數的距離是這個數原點距離的2倍.
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