人教版七年級數學上冊《一元一次方程》PPT優質課件，共25頁。
學習目標
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
重點難點
重點：列出方程，了解方程的概念。
難點：從實際問題中尋找相等的關系。
新 知 探 究
一輛客車和一輛卡車同時從A地出發同向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h到達B地. A，B兩地間的路程是多少？
你會用算術方法解決這個問題嗎？
設A、B兩地間的路程是 x km。
勻速運動中，客車行駛的時間可表示為 ：
卡車行駛的時間可表示為：
時間=路程/速度
而小汽車比大貨車早1h經過B地，也就是大貨車行駛時間比小汽車多 1 h。
比較用算術方法和列方程解題的特點？
用算術方法解 用方程解
未知數不參加列式 未知數用字母表示來列式
根據題中的已知數和未知數間的關系，確定解答步驟，再列式計算
根據題意找出數量間的相等關系列出含有未知數的等式
提示：通常用x、y、z等字母表示未知數。
1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？
(1)2 + 2 = 4 （2）7 − 4 = 3
(4)2 + 2 = 4 + (3)= − 4
(5)+ 2 = 5 （6）3= 9
（7）2− 2 = 3 (8)= 7
歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數的等式叫做方程。
課 堂 練 習
判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并說明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-2=7 ( )
(3) m=5 ( ) (4) χ﹥ 4 ( )
(5)χ+y=6 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=3 （ ）
課 堂 練 習
列方程的步驟
先設字母表示未知數。
根據問題中的相關關系，寫出含有未知數的等式。
課 堂 練 習
例1 根據下列問題，設未知數并列出方程：
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
分析：正方形的四條邊都相等，已知正方形的周長是24cm，所以設邊長為x，列方程得4x=24
解：設正方形的邊長為x cm.
（2）一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450 h？
分析：題目中的相等關系為：
已使用時間+將要使用的月份×150=規定檢修時間
解： 設x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h，那么在x月里這臺計算機使用了150x h.
（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
分析：題目中的相等關系為：
女生人數-男生人數=80
解：設這個學校的學生數為x，那么女生數為0.52x，男生數為(1－0.52)x.
觀察上面列出的三個方程，都有以下特征：
（1）只含有一個未知數x
（2）未知數x的次數都是1
（3）等式兩邊都是整式。
只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1(次）， 這樣的方程叫做一元一次方程．
列一元一次方程的步驟
1.設:恰當的設出未知數,用字母x表示問題中的未知量
2.找:尋找實際問題中的相等關系（關鍵）
3.列:利用實際問題中的相等關系列出方程
課 堂 小 結
設未知數 列方程
實際問題 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法．
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
當x=6時，方程等號左右兩邊相等，所以x=6是該方程的解，也就是說未知數x的值為6
當x=5時，方程等號左右兩邊相等，所以x=5是該方程的解，也就是說未知數x的值為5
當x=1000或2000時，哪一個才能使方程等號左右兩邊相等
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