人教版七年級數學上冊《直線、射線、線段》幾何圖形初步PPT教學課件(第2課時)，共24頁。
學習目標
1. 會用尺規作圖畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．
2. 理解線段等分點的意義．
3. 體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化．
4. 培養學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性．
情境引入
做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我們常采用以下辦法.
通過移動、對齊，可以在長木棒上“截取”相等長度的短木棒.
思考
在只有圓規和無刻度的直尺的情況下，大家想想辦法， 如何畫出一條與已知線段相等的線段？
圓規可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.
合作探究
已知：線段 a，作線段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺畫出射線 AF；
a 第二步：用圓規在射線 AF 上截取
AB = a.
線段 AB 即為所求.
在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.
以上是“作一條線段等于已知線段”的尺規作圖.
思考
如何比較兩個同學的身高？
方法：
(1)目測法：準確率太低；
(2)測量法：先測量出兩人的身高，再比較；
(3)腳等高：站在同一水平線上，看頭頂高低.
類比上面的方法，你能比較兩條線段的長短嗎？
合作探究
下面兩條線段，哪一條更長呢？
方法1：度量法
先用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進行比較.
16.7cm 20cm
A B C D
AB < CD
思考
下面兩條線段，哪一條更長呢？
方法2：疊合法
移動其中一條線段，使它們有一個端點重合，然后根據另一個端點的位置，進行判斷.
A B C D
AB <CD
交流
疊合法可能會出現哪些情況？
情形一：
C (A) B D
若點 A 與點 C 重合，點 B 落在C，D之間，那么 AB CD.
思考
疊合法可能會出現哪些情況？
情形二：
C (A) (B) D
若點 A 與點 C 重合，點 B 與點 D重合，那么 AB _=__ CD.
思考
疊合法可能會出現哪些情況？
情形三：
(A) C D B
若點 A 與點 C 重合，點 B 落在 CD 的延長線上，那么 AB > CD.
歸納
比較線段長短的方法.
(1) 度量法：先利用刻度尺分別測量出兩條直線的長度，然后根據測量結果進行比較；
(2) 疊合法：移動其中的一條線段，使其一個端點與另一條線段的一個端點重合，然后根據另一個端點的位置進行比較.
探究
已知線段a，b，嘗試用尺規作圖作線段的和a+b.
（1）用直尺畫出直線.
（2）用圓規在直線上作線段 AB = a；
在AB延長線上作線段 BC=b.
則線段 AC 就是 a 與 b 的和，記作 AC=a+b.
探究
已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規作圖作線段的差a-b.
（1）用直尺畫出直線.
（2）用圓規在直線上作線段 AB = a；
在線段 AB 上作線段 BD=b.
則線段 AD 就是 a 與 b 的差，記作 AD = a-b.
思考
在紙片上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合.
折痕與線段的交點處于線段的什么位置？
A M B
點 M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與 BM
，點 M 叫做線段 AB 的中點.
歸納
如圖，點 M 為線段 AB 的中點.
A M B
幾何語言：因為 M 是線段 AB 的中點，
所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB).
反之也成立：因為AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB),
所以 M 是線段 AB 的中點.
已知AM=MB，M 就是線段AB的中點 嗎？
探究
類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
A M N B A O P Q B
線段的三等分點 線段的四等分點
AM = MN = NB = AB AO = OP = PQ = QB = AB
(或AB=3AM=3MN=3NB) (或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)
線段的三等分點有兩個、線段的四等分點有三個.
歸納總結
比較線段的長短：
（1）度量法；（2）疊合法.
線段的中點：
把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.
尺規作圖：
在數學中，常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是 尺規作圖.
典型例題
如圖，線段 AB=4，點 O 是線段 AB 上一點，C，D 分別是線段 OA，OB 的中點，求線段 CD 的長.
A C O D B
解：
隨堂練習
估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關系，再檢驗你的估計.
刻度尺: AB＜AC
隨堂練習
估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關系，再檢驗你的估計.
圓規: AB＜AC
比較線段的長短：
（1）度量法；（2）疊合法.
直 線
線段的中點： 射
把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.
線
線 段
尺規作圖：
在數學中，常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是 尺規作圖.
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