人教版九年級數學上冊《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質》二次函數PPT教學課件(第1課時)，共22頁。
學習目標
1.會畫二次函數y=ax2+k的圖象.（重點）
2.掌握二次函數y=ax2+k的性質并會應用.（難點）
3.理解y=ax²與 y=ax²+k之間的聯系.（重點）
二次函數y=ax2+k的圖象和性質
(1)自變量x的取值范圍是什么?
(2)畫函數圖象時,x取哪些值列表能使函數圖象上的點均勻對稱?
(3)如何用平滑的曲線連接各點?
思考
(1)三條拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？
(2)你有什么方法把拋物線y=2x2分別移動到拋物線y=2x2+1的位置和拋物線y=2x2-1的位置?
拋物線y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？
相同點：開口方向相同、形狀相同，對稱軸都是y軸。
不同點：頂點坐標發生了改變。
當 k > 0 時向上平移 k 個單位長度
當 k < 0 時向下平移|k|個單位長度
鞏固練習
1.下列拋物線的頂點坐標為(0,1)的是( )
A.y=x2+1 B.y=x2-1
C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2
解析:拋物線y= x2+1的頂點坐標是(0,1);拋物線y= x2-1的頂點坐標是(0,-1);拋物線y=(x+1)2的頂點坐標為(-1,0);拋物線y=(x-1)2的頂點坐標是(1,0).故選A.
2.拋物線y=-x2-1的開口方向和對稱軸分別是( )
A.向上,y軸 B.向下,y軸
C.向上,直線x=-1 D.向下,直線x=-1
3.在平面直角坐標系中,將二次函數y=2x2的圖象向上平移2個單位長度,所得圖象對應的函數解析式為( )
A.y=2x2+2 B.y=2x2-2
C.y=2(x+2)2 D.y=2(x-2)2
解析:根據平移的規律可知把二次函數y=2x2的圖象向上平移2個單位長度,所得圖象對應的函數解析式為y=2x2+2.故選A.
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