北師大版七年級數學上冊《應用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優質課件(第1課時)，共31頁。
學習目標
列一元一次方程解實際問題的步驟
設未知數的方法
一元一次方程設未知數方法的應用
感悟新知
知識點 列一元一次方程解實際問題的步驟
列方程解應用題的一般步驟：
設未知數、列方程、解方程、檢驗所得結果、確定答案；可簡要地概括為“設、列、解、檢、答”．
列方程解應用題注意事項：
(1)列方程解實際問題的關鍵是找相等關系．
(2)列方程時，方程兩邊所表示的量必須相等，并且各項的單位一定要統一．
(3)解出方程的解還要檢驗其是否符合實際意義．
知識點 設未知數的方法
設未知數的方法：
(1)直接設未知數：即題目求什么就設什么為未知數；
(2)間接設未知數：直接設所求的量為未知數，不便列方程時，可設與所求量有關系的量作為未知數，進而求出所求的量．
知識點 一元一次方程解法的應用
例3 一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字少3， 兩個數字之和等于這個兩位數的 1/4，求這個兩位數．
解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為(x＋3)．
由題意，得x＋(x＋3)＝1/4 [10x＋(x＋3)]．
解得x＝3，所以x＋3＝6.
答：這個兩位數為36.
例4 現有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積比是3:2，種西紅柿與種芹菜的面積比是5:7，則三種蔬菜各種多少公頃？
解：因為3:2＝15:10，5:7＝10:14，所以白菜、西紅柿、芹菜的種植面積之比為15:10:14.
設白菜的種植面積為15x公頃，則西紅柿的種植面
積為10x公頃，芹菜的種植面積為14x公頃．
根據題意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.
則15x＝375，10x＝250，14x＝350.
答：種白菜的面積為375公頃，種西紅柿的面積為250公頃，種芹菜的面積為350公頃．
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