北師大版八年級數學上冊《實數》PPT免費課件，共24頁。
學習目標
了解實數的概念和意義，能按要求對實數進行分類；
了解有理數的運算規律在實數范圍內仍然適用.
知識回顧
1.什么是有理數？有理數怎么分類？
2.什么是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？
無理數是無限不循環小數.
帶根號的數不一定是無理數，如√4.
探究新知
1.實數的概念及分類
把下列各數分別填入相應的集合內：
∛2，1/4，√7，π，-5/2，√2，√(20/3)，-√5，-∛8，√(4/9)，0，0.3737737773…（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）.
因為非零有理數和無理數都有正負之分，你能類比有理數的分類方法，按數的性質符號對實數進行分類嗎？
2.實數的絕對值、相反數、倒數
大家還記得怎樣求有理數的相反數、倒數、絕對值嗎？
（1）-1/2的相反數是______，0的相反數是______.
（2）-3/2的絕對值是______，0的絕對值是______.
（3）-6的倒數是______， 3/5的倒數是______.
（4）0有倒數嗎？為什么？
0沒有倒數，因為0不能做分母.
在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣.
3.實數的運算
（1）在有理數范圍內，能進行哪些運算？能運用哪些運算律？
加法、減法、乘法、除法、乘方.
加法交換律、加法結合律；
乘法交換律、乘法結合律、
乘法對加法的分配律.
（2）判斷下列各式成立嗎？若成立，滿足什么運算律？
√2×√5=√5×√2，
√3×√5×1/√5=√3×（√5×1/√5）=√3，
4∛2+7∛2=（4+7）∛2=11∛2.
有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用.
歸納總結
（1）實數的運算順序：先算乘方、開方，再算乘、除，最后算加、減，同級運算從左到右依次進行，有括號的先算括號里面的；
（2）有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用.
4.實數與數軸
思考：（1）如圖，OA=OB，數軸上的點A對應的數是什么？它介于哪兩個整數之間？
（2）你能在數軸上找到√5的對應點嗎？
（3）如果將所有有理數都標到數軸上，那么數軸被填滿了嗎？
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；
數軸上的每一個點都表示一個實數.
歸納總結
（1）實數和數軸上的點是一一對應的；
（2）在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.
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