北師大版九年級數學上冊《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件，共34頁。
課前回顧
相似三角形的判定定理有哪些？
(1)兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
(3)三邊成比例的兩個三角形相似．
探究1
探究1.兩角分別相等的兩個三角形相似.
如圖：在△ABC和△A'B'C'中，
如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，
求證：△ABC ∽△ A′B′C′.
證明：在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A'B',過點D作BC的平行線，交AC于點E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C，AD/AB=AE/AC (平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例).
相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.
相似三角形的判定定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高.
求證：△ABC∽ △CBD∽△ACD
直角三角形相似判斷：直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
推理形式：
在Rt△ABC中，
∵CD⊥AB，
∴△ABC∽△CBD∽△ACD．
學以致用
下列說法中錯誤是（ �。�
A、三角形的一條中位線截這個三角形所得的三角形與原三角形相似；
B、等腰梯形被一條對角線分成的兩個三角形相似；
C、直角三角形斜邊上的高把這個三角形分成的兩個三角形與原三角形相似；
D、等腰直角三角形底邊上的中線把這個三角形分成的兩個三角形相似．
實例講解
1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．
2.已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結CD，
(1)∠ACP滿足什么條件時△ACP∽△ABC (2)AC∶AP滿足什么條件時△ACP∽△ABC
達標測評
1、如圖，點E，F分別在矩形ABCD的邊DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，則圖中甲、乙、丙三個三角形中相似的是（ �。�
A. 只有甲與乙
B. 只有乙與丙
C. 只有甲與丙
D. 甲與乙與丙
3、如圖，AB·AE=AD·AC,且∠1=∠2，求證△ABC∽△ADE
體驗收獲
一、相似三角形判定定理
(1)兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
(3)三邊成比例的兩個三角形相似．
二、相似三角形判定定理的應用
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