冀教版九年級數學上冊《解一元二次方程因式分解法》PPT教學課件，共26頁。
學習目標
因式分解法的依據
用因式分解法解方程
用適當的方法解一元二次方程
課時導入
對于方程x2－2x=0, 除了可以用配方法或公式法求解，還可以怎樣求解呢？
觀察和分析小亮的解法，你認為他的解法有沒有道理？
感悟新知
知識點 因式分解法的依據
小亮的解法是正確的，他給出了解一元二次方程的又一種方法. 像這 樣，把一元二次方程的一邊化為0, 另一邊分解成兩個一次因式的乘積，進 而轉化為兩個一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的 方法叫做因式分解法.
總 結
因式分解法的依據：如果a·b=0, 那么a=0或b=0．
我們解一元二次方程3x2－6x＝0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x(x－2)＝0，從而得到兩個一元一次方程3x＝0或x－2＝0，進而得到原方程的解為x1＝0，x2＝2.這種解法體現的數學思想是( )
A．轉化思想 B．函數思想
C．數形結合思想 D．公理化思想
用因式分解法解方程，下列過程正確的是( )
A．(2x－3)(3x－4)＝0化為2x－3＝0或3x－4＝0
B．(x＋3)(x－1)＝1化為x＋3＝0或x－1＝1
C．(x－2)(x－3)＝2×3化為x－2＝2或x－3＝3
D．x(x＋2)＝0化為x＋2＝0
知識點 用因式分解法解方程
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
(1)整理方程，使其右邊為0；
(2)將方程左邊分解為兩個一次式的乘積；
(3)分別令每個一次式為0，得到兩個一元一次方程；
(4)分別解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解．
知識點 用適當的方法解一元二次方程
1. 解一元二次方程的方法：
直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．其中配方法和公式法適合于所有一元二次方程，直接開方法適合于某些特殊方程.
2．解一元二次方程的基本思路是：
將二次方程化為一次方程，即降次．
3．解一元二次方程方法的選擇順序：
先特殊后一般，即先考慮直接開平方法和因式分解法，不能用這兩種方法時，再用公式法；沒有特殊要求的，一般不用配方法．
總 結
在沒有規定方法的前提下解一元二次方程，首先考慮用因式分解法，其次考慮用公式法．對于系數較大時，一般不適宜用公式法，如果一次項系數是偶數，可選用配方法.
課堂小結
解一元二次方程方法的口訣
方程沒有一次項，直接開方最理想；
如果缺少常數項，因式分解沒商量；
b，c相等都為0，等根是0不要忘；
b，c同時不為0，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方．
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