冀教版九年級數學上冊《銳角三角函數》PPT教學課件(第1課時)，共27頁。
學習目標
理解正切的意義和與現實生活的聯系. （重點）
能夠根據直角三角形的邊角關系，用正切進行簡單的計算.（難點）
新課導入
你會比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？
實例1:如圖①②，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？
如圖所示,輪船在A處時,燈塔B位于它的北偏東35°的方向上.輪船向東航行5 km到達C處時,輪船位于燈塔的正南方,此時輪船距燈塔多少千米?(結果保留兩位小數)
知識講解
直角三角形中銳角的對邊與鄰邊的比是定值
(1)如何證明線段成比例?
(2)根據已知,你能證明這兩個直角三角形相似嗎?
1.正切的定義
(1)∠A的正切tan A表示的是tan 與A的乘積還是一個整體?
(tan A表示的是一個整體)
(2)當∠A的大小變化時,tan A是否變化?
(tan A隨著∠A的大小變化而變化)
(3)tan A有單位嗎?
(tan A是一個比值,沒有單位)
注意：
1.正切是一個比值,沒有單位.
2.正切值只與角的大小有關,與三角形的大小無關.
3.tan A是一個整體符號,不能寫成tan ·A，tanA不表示“tan”乘以“A ”.
4.當用三個字母表示角時,角的符號“∠”不能省略,如tan∠ABC.
5.tan2A表示(tan A)2,而不能寫成tan A2.
課堂小結
1.正切的定義：
如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做 ∠A的正切，記作tan A，即tan A＝
2.tanA的值越大，梯子（坡）越陡
3.數形結合的方法；構造直角三角形的意識.
4.“一般 → 特殊 → 一般” 數學思想方法.
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