人教版七年級數學上冊《解一元一次方程》合并同類項與移項PPT教學課件(第2課時)，共29頁。
素養目標
1. 進一步認識解方程的基本變形——移項，感悟解方程過程中的轉化思想.
2. 會用移項、合并同類項解ax+b=cx+d型的方程.
3. 能通過分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題.
探究新知
利用移項解一元一次方程
【想一想】怎樣才能使它向 x=a (a為常數)的形式轉化呢？
把一些圖書分給某班同學閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個班的學生有多少人？
分析：設這個班有x名學生.
這批書共有（3x+20）本.
這批書共有（4x－25）本.
表示同一個量的兩個不同的式子相等.
（即：這批書的總數是一個定值）
3x+20=4x－25
移項的定義
一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
列方程解答實際問題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
解：若設新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水排量為5x t.由題意得
5x-200=2x+100,
移項，得5x-2x=100+200,
合并同類項，得3x=300,
系數化為1，得x=100,
所以2x=200,5x=500.
答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.
下面是兩種移動電話計費方式：
問：一個月內，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？
解：設通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(10＋0.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣，
則 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移項，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同類項，得 －0.1t =－40.
系數化為1，得 t =400.
答：一個月內通話400分鐘時，兩種計費方式的費用一樣.
課堂小結
定義
注意：移項一定要變號
步驟
移項
合并同類項
系數化為1
... ... ...
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