北師大版八年級數學上冊《認識二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時)，共39頁。
素養目標
1. 了解二元一次方程（組）及其解的定義.
2. 會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.
3. 能根據簡單的實際問題列出二元一次方程組.
探究新知
二元一次方程的概念
問題1 設老牛馱了x個包裹 , 小馬馱了y個包裹.你能根據它們的對話列出方程嗎？
老牛的包裹數比小馬的多2個;
x－y＝2
老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.
x＋1＝2(y－1)
問題2 他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?
設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
觀察思考
1.這四個方程是一元一次方程嗎？為什么？
2.這四個方程有什么共同特點？
① 含有兩個未知數；
② 含有未知數的項的次數都是1.
二元一次方程
含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？
不同:含未知數個數不同
相同:都是一次方程
二元一次方程的判斷
判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數；
二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為0，且含未知數的項的次數都是1.
二元一次方程組的定義
籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數分別是多少?
勝的場數+負的場數=總場數
勝場積分+負場積分=總積分
解：設該隊勝了x場，負了y場,根據題意可得方程：
x + y = 16
2x + y = 28
像這樣,共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
二元一次方程組的特點：
①方程組中共有2個不同未知數；
②方程組有2個一次方程；
③一般用大括號把2個方程連起來.
二元一次方程的解的定義
探究 公園門票問題中的方程 x+y=8 ，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.
思考1 如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x,y還可取到小數,如x=0.5,y=7.5;
有無數組這樣的值.
適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
判斷一對數值是不是二元一次方程的解,只需把這對數值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對數值是這個方程的解;若左邊≠右邊,則這對數值不是這個方程的解.
溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無數組解,但若對其未知數取值附加某些條件,那么也可能只有有限個解.
課堂小結
二元一次方程及二元一次方程組的定義
二元一次方程及二元一次方程組的解
根據實際問題列二元一次方程組
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