北師大版八年級數學下冊《等腰三角形》三角形的證明PPT免費課件(第2課時)，共32頁。
素養目標
1.進一步學習等腰三角形的相關性質.
2.了解等腰三角形兩底角的角平分線（兩腰上的高，中線）的性質.
3.學習等邊三角形的性質，并能夠運用其解決問題．
探究新知
等腰三角形的重要線段的性質
想一想：
上節課我們證明了等腰三角形的“三線合一”，即頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線.
試猜想等腰三角形的兩底角的角平分線、兩腰上的高、兩腰上的中線有什么關系呢？
作圖觀察,我們可以猜想：
等腰三角形兩底角的平分線相等；
等腰三角形兩腰上的中線相等；
等腰三角形兩腰上的高相等．
等邊三角形的性質
想一想：等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內角有什么特征呢？
定理 等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°.
思考： 怎樣證明這一定理？
可以利用等腰三角形的性質進行證明.
證明：等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°.
已知：如圖,在△ABC中， AB=AC=BC．
求證：∠A=∠B=∠C=60°．
證明：在△ABC中，∵AB=AC(已知)，
∴∠B=∠C(等邊對等角).
同理∠A=∠B．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
課堂小結
等腰三角形重要線段的性質
底角的兩條角平分線相等
兩條腰上的中線相等
兩條腰上的高相等
等邊三角形的性質
等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°
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