《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件7
情境一
如圖，在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發生什么變化？
問題（1）:隨著∠a的變化兩條對角線的長度將發生怎樣的變化？
問題（2）:當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？
情境二
李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊” ，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？
猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形.
... ... ...
有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?
已知:如圖,在四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.
求證:四邊形ABCD是矩形.
證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.
∴AD∥BC,AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴四邊形ABCD是矩形.
... ... ...
議一議：
1. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是平行四邊形呢？
2. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是菱形呢？
3. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是矩形呢？
矩形的判定方法:
有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
有三個角是直角的四邊形是矩形.
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