《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件
回顧與復習
1.我們已經學過了幾種解一元二次方程 的方法?
直接開平方法 x²=a (a≥0)
配方法 (x+m)²=n (n≥0)
公式法 x=-b±√b²-4ac/2a b²-4ac≥0
2.什么叫分解因式?
把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式.
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分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:
am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法:
a²-b²=(a+b)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b)².
（3）十字相乘法:
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
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以上解方程①的方法是如何使二次方程降為一次的?
可以發現,上述解法中,由①到②的過程,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現降次.這種解法叫做因式分解法.
提示:
1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;
2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;
3.理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0 ”
分解因式法解一元二次方程的步驟是:
1.將方程右邊等于0;
2. 將方程左邊因式分解為A×B;
3. 根據“ab=0,則a=0或b=0”,轉化為兩個一元一次方程.
4. 分別解這兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.
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分解因式法解一元二次方程的步驟是:
1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;
2. 根據“至少有一個因式為零”,轉化為兩個一元一次方程.
3. 分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.
因式分解法
1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;
2.理論依據是:如果兩個因式的積等于零那么至少有一個因式等于零.
因式分解法解一元二次方程的一般步驟:
一移-----方程的右邊=0;
二分-----方程的左邊因式分解;
三化-----方程化為兩個一元一次方程;
四解-----寫出方程兩個解;
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