《線段的比》相似圖形PPT課件

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什么叫做兩條線段的比呢

如果選用一個長度單位量得兩條線段a ，b 的長度分別為m ,n ,那么兩條線段的比a：b=m：n或a/b=m/n

其中a，b分別叫做這個線段比的前項和后項. 

線段的比

（1）兩條線段的比：如果選用同一個長度單位，量得兩條線段AB，CD的長度分別是m,n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成AB/CD=m/n其中,線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。

（2）引入比值k的表示方法：如果把m/n表示成比值k,那么AB/CD=k ,或 AB=k·CD。

注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經常會用到。

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如何理解兩條線段的比

1.兩條線段的比就是長度的比，它是一個數,它沒有單位.

2.兩條線段的比是有順序的;

3.兩條線段比與所選的長度單位無關.

4.求兩條線段比時.如果單位不同.那么必須先化成同一單位.再求它們的比 .

練習

①若a=148 mm，b=220 mm，求a∶b

②若a=148 mm，b=22 cm，求 a∶b．

解：(1)a/b=148mm/220mm=37/25

(2))a/b=148mm/22cm=148mm/220mm=37/25

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運用新知:

1.在某市城區地圖(比例尺1:9000)上,新興大街圖上長度與育虹大街的圖上長度分別是16cm,10cm.

(1)新豐大街與育虹大街的實際長度分別是多少米?

解:新豐大街的實際長度是：16cm×9000=144000cm=1440m

育虹大街的實際長度是：10cm×9000=90000cm=900m

(2)新豐大街與育虹大街的圖上長度之比是多少?它們的實際長度之比呢?

解:新豐大街與育虹大街的圖上長度之比是16:10=8:5

新豐大街與育虹大街的實際長度之比是1440:900=8:5

(3)通過以上的解答,你能發現什么?

解:新豐大街與育虹大街的圖上長度之比=新豐大街與育虹大街的實際長度之比

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隨堂練習

已知：C為線段AB上一點，AC∶CB=5∶3．

求:AC∶AB及AB∶CB的比．

解：設一份為k，這樣AC=5k，CB=3k，則AB=8k

∴AC∶AB=5k∶8k=5∶8， AB∶CB=8k∶3k=8∶3．

知識反饋

① 1：0.25的比值是_____，如果前項乘 以4，要比值不變，后項應變成_____，如果前、后項都乘以4，比值是_____。

② 比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項應_____。

③ 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離是_____千米。

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挑戰自我:

1.畫在圖紙上的某一零件的長是32mm,如果比例尺是1:20,則該零件的實際長度為  (          )

A.1.6mm     B. 640mm    C.1.5mm   D.608mm

2.在比例尺為1:8000的某學校地圖上,矩形運動場的圖上尺寸是1cm×2cm,則矩形運動場的實際尺寸是_______________

3.在RtΔABC中 ,AC=8,斜邊BC=10,則ΔABC中的最短邊與最長邊的比值是__________

4.等腰RtΔABC的斜邊與直角邊之比是_______

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