《數據的波動》數據的收集與處理PPT課件3
問題情境
為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規劃進行了劃分。某外貿公司要出口一批規格為75g的雞腿，現有2個廠家提供貨源，他們的價格相同，雞腿的品質也近似。
質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位：g)如下：
甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
（1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量嗎？
（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量，并在圖中畫出表示平均質量的直線
（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是多少？最小值是多少？它們相差幾克？乙？
（4）如果只考慮雞腿的規格，你認為外貿公司應購買哪個廠的雞腿？
... ... ...
想一想
在上面的幾個問題中，你認為哪個量是反映數據的離散程度的一個量呢？
極差就是刻畫數據離散程度的一個統計量
一組數據中最大值與最小值的差就是極差
由上面的討論可知，有時極差不能來衡量數據的波動大小
數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫
定 義
方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數
S²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+......(xn-x)²]
方差的算術平方根就是標準差
... ... ...
做一做
1、分別計算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質量的方差
2、根據計算的結果，你認為哪家的產品更符合規格？
練一練
1.書P174 隨堂練習
甲：平均數是178cm 極差是2cm 方差是0.6
乙：平均是是178cm 極差是4cm 方差是1.8
2、對于數據3，2，1，0，－1，
它的極差是_________.
它的方差是_________.
它的標準差是_________.
... ... ...
課堂小結
1、描述一組數據的波動大小的量不止一種，最常用的是極差、方差、標準差
2、一般而言，一組數據的極差、方差、或標準差越小，這組數據就越穩定
3、實際書寫時，極差與標準差是帶單位的，方差可以不標注單位
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