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    《三角函數的有關計算》直角三角形的邊角關系PPT課件

    《三角函數的有關計算》直角三角形的邊角關系PPT課件 詳細介紹:

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    《三角函數的有關計算》直角三角形的邊角關系PPT課件

    如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?

    在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 

    你知道sin16° 是多少嗎?

    在Rt△ABC中,

    BC=ABsin16°≈55.12 (m) 

    ... ... ...

    想一想

    當纜車繼續從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°,由此你還能計算什么?

    隨堂練習

    1 用計算器求下列各式的值:

    (1)sin56°;                     

    (2)sin15°49′

    (3)cos20°;        

    (4)tan29°;

    (5)tan44°59′59″;

    (6)sin15°+cos61°+tan76°.

    2  一個人由山底爬到山頂,需先爬40° 的山坡300m,再爬30° 的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).

    解:如圖,根據題意,可知BC=300 m,BA=100 m,∠C=40°,∠ABF=30°.

    在Rt△CBD中,BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m) 

    在Rt△ABF中,AF=ABsin30°=100×1/2=50(m). 

    所以山高AE=AF+BD=192.8+50=242.8(m). 

    ... ... ...

    尋求方法

    已知三角函數值求角度,要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin־¹,cos־¹,tan־¹ ”和2ndf鍵。

    例如:①已知sinA=0.9816,求銳角A。

    ②已知cosA=0.8607,求銳角A。

    ③已知tanA=0.1890,求銳角A。

    ④已知tanA=56.78,求銳角A。

    請同學們獨立完成下列練習題.

    1.根據下列條件求銳角θ的大。

    (1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;

    (3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972;

    (5)sinθ=1/2;(6)cosθ=√2/2。

    解:(1) ∠θ=71°30′2″; (2) ∠ θ=23°18′35″;

    (3) ∠ θ=38°16′46″;(4) ∠ θ=41°53′54″;

    (5) ∠ θ=30°;(6) ∠ θ=45°。

    ... ... ...

    自測評價

    1、已知sinθ=0.82904,求銳角θ的大小。

    解:∠θ≈56°1″

    2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長4 m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m,求梯子與地面所成的銳角.

    解:如圖

    ∵cosα=2.5/4=0.625

    ∴∠α≈51°19′4″。

    所以梯子與地面所成的

    銳角約51°19′4″。

    課堂小結

    1. 掌握利用科學計算器由已知三角函數值求出相應的銳角。

    2.進一步體會三角函數的意義。

    3.會利用科學計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題。

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