《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT課件7
教學目標
知識與能力
總結出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。
會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
過程與方法
經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。
情感態度與價值觀
通過觀察二次函數圖象與 x 軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步體會數形結合思想。
教學重難點
二次函數與一元二次方程之間的關系。
利用二次函數圖像求一元二次方程的實數根。
一元二次方程根的情況與二次函數圖像與x軸位置關系的聯系，數形結合思想的運用。
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
... ... ...
實際問題
以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系：h= 20 t – 5 t²
考慮下列問題:
（1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能，需要多少時間?
（2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能，需要多少時間?
（3）球的飛行高度能否達到 20.5 m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時間?
探究
下列二次函數的圖象與 x 軸有交點嗎? 若有，求出交點坐標.
（1） y = 2x²+x-3
（2） y = 4x²-4x+1
（3） y = x²-x+1
... ... ...
隨堂練習
1.不與x軸相交的拋物線是（ ）
A. y = 2x² – 3 B. y=－2x²+3
C. y=-x² – 3x D. y=－2(x+1)²-3
2.若拋物線 y = ax²+bx+c= 0，當 a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ）
A. 無交點 B. 只有一個交點
C. 有兩個交點 D. 不能確定
3. 如果關于x的一元二次方程 x²-2x+m=0有兩個相等的實數根，則m=＿＿＿，此時拋物線 y=x²-2x+m與x軸有＿＿個交點.
4.已知拋物線 y=x² – 8x + c的頂點在 x軸上，則 c =＿＿.
5.若拋物線 y=x²+ bx+ c 的頂點在第一象限,則方程 x²+bx+c=0 的根的情況是＿＿＿＿＿.
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小結
重復上述步驟，我們逐步得到：這個根在2.625,2.75之間，在2.6875,2.75之間……可以得到：
根所在的范圍越來越小，根所在的范圍的兩端的值越來越接近根的值，因而可以作為根的近似值，例如，當要求根的近似值與根的準確值的差的絕對值小于0.1時，由于|2.6875-2.75|=0.0625<0.1，我們可以將2.6875作為根的近似值。
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