《二次函數所描述的關系》二次函數PPT課件3
溫故知新
1、什么是函數？
在某個變化過程中，有兩個變量x 和y ，如果對于x 的每一個可取的值，都有唯一一個y 值與它對應，那么y 稱為x 的函數。
2、什么叫做一次函數？
形如y=kx+b (k、b為常數，k≠0)
3、什么叫做反比例函數？
形如y=k/x(k為常數，k≠0)
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想一想
種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？
解：y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000
y=-5(x2-20x)+60000=-5(x2-20x+102-102)+60000
=-5(x-10)2+60500 ≤60500
定義 一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數。其中,ax2叫二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項， b叫做一次項系數；c叫做常數項.
如：y=-5x2+100x+60000
y=100x2 +200x+100
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規律方法
1.關于x的二次函數表達式y=ax²+bx+c代數式一定是整式,a,b,c為常數,且 a≠0.
2.等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.
本 課 小 結
1.定義：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.
2.y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的幾種不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx (a≠0,b≠0,c=0).
3.定義的實質是：ax²+bx+c是整式,自變量x的最高次數是二次,自變量x的取值范圍是全體實數.
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