《線段的垂直平分線》PPT課件5
折一折
線段是不是軸對稱圖形？
如果是，說明它的對稱軸在哪里？
結論：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直平分這條線段.
垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線
∵PC是線段AB的垂直平分線
∴PA=PB
結論：（垂直平分線的性質1）
線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
... ... ...
1. 已知：如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線相交于點P.
求證：PA=PB=PC
證明：∵△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線
相交于點P
∴PA=PB，PB=PC
∴PA=PB=PC
如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周長
解：∵DE是△ABC邊AB的垂直平分線
∴EB=EA
∴△AEC的周長
=AC+CE+EA
=AC+CE+EB
=AC+BC
=4+5
=9
... ... ...
線段的垂直平分線
一、性質1：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
二、性質2：到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
三、 線段的垂直平分線的集合定義：
線段的垂直平分線可以看作是到線段兩上端點距離相等的所有點的集合
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