《平行線的性質定理和判定定理》PPT課件
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熟記平行線的性質定理和判定定理
了解平行線的性質定理和判定定理的推理過程，會利用公理推理出定理和推論。
掌握推理的基本格式，并能填寫正確的理由
基本事實
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（同位角相等，兩直線平行。）
平行線的性質定理1：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
注：性質定理1，現階段不用證明，直接作為結論應用于各種證明問題中。
平行線的性質定理2：
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
（兩直線平行，內錯角相等）
1.指出定理的條件和結論，并畫出圖形，結合圖形寫出已知、求證．
2. 說說你的證明思路,試著寫出證明過程.
... ... ...
已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內錯角.
求證: ∠1 =∠2.
證明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (兩直線平行,同位角相等).
∵∠2 =∠3(對頂角相等),
∴∠1 =∠2(等量代換).
... ... ...
平行線的判定?
公理:
同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
內錯角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
同旁內角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
這里的結論,以后可以直接運用.
... ... ...
你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
（2）對頂角相等。
（3）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
注：先確定命題的條件和結論，然后再確定逆命題。
已知：如圖，DE ∥BC，∠ADE=55 °，∠C=54 °，求∠B和∠DEC的度數
注：在以后的證明問題中，括號及括號里的依據可以不寫。
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